Background

在数学中，mex指的是一个集合中没有出现过的最小自然数。给定一个包含n个元素的集合，你需要将这个集合中的所有元素重新划分成任意个集合，让最终所有集合的mex之和尽量大，请输出这个最大值。

Format

Input

第一行输入一个整数n，表示初始集合的大小。

接下来一行n个元素a1...an

Output

输出答案的最大值。

Samples

3
0 0 1

3

5
0 0 1 1 1 2

5

Limitation

第一组样例可以划分为{0,1}和{0}两个集合，其中mex{0,1} = 2, mex{0} = 1。

第二组样例可以划分为{0,1,2}和{0,1,1}两个集合，其中mex{0,1,2} = 3, mex{0,1,1} = 2。

对于10%的数据，$a_i>0$

对于另外10%的数据，$a_i=0$

对于另外20%的数据，$0 \leq a_i \leq 1$

对于100%的数据，$1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq a_i \leq 1000$