题目描述

一共有三种兔子，小粉兔，小魔兔，小怔兔。

两只种类不同的兔子在一起会打架，打架方式为互相吞噬：

一只小粉兔和一只小魔兔相遇会互相吞噬，最后两只兔子都消失了，然后生成了一只小怔兔。

一只小粉兔和一只小怔兔相遇会互相吞噬，最后两只兔子都消失了，然后生成了一只小魔兔。

一只小魔兔和一只小怔兔相遇会互相吞噬，最后两只兔子都消失了，然后生成了一只小粉兔。

现在有 $x$ 只小粉兔，$y$ 只小魔兔，$z$ 只小怔兔，这些兔子打架后只剩一种兔子了，求最少打架多少次，如果一次打架都不会发生，请输出 "QAQ"。

输入格式

本题包含多组数据。

对于每组数据，一行三个整数 $x,y,z$。

输出格式

对于每组数据，输出一行表示答案。

输入样例1

1 1 1
3 5 5
0 0 1

输出样例1

1
5
QAQ

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，只存在一种兔子。

对于另外 $20\%$ 的数据，只存在两种兔子。

对于另外 $30\%$ 的数据，$x+y+z\le 200$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $0 \leq x,y,z \leq 2147483647$，数据组数不超过 $20$。