题目描述

在桌面上摆放着n个多米诺骨牌，第i个骨牌位于$a_i$坐标位置，且高度为$b_i$。

第i个骨牌倒下时砸倒第j个骨牌，当且仅当$a_i < a_j$且$a_i+b_i \geq a_j$

现在你有无限次的机会，可以推倒某些骨牌造成连锁反应

当所有连锁反应结束时，依然直立的骨牌构成一个集合。

请求出该集合有多少种可能性？（可以是全集和空集）

输入格式

第一行输入一个整数n表示骨牌数量

接下来n行，每行两个整数表示$a_i$和$b_i$

输出格式

输出一个整数表示方案数，对998244353取模。

3
6 5
-1 10
3 3

5

20
-8 1
26 4
0 5
9 1
19 4
22 20
28 27
11 8
-3 20
-25 17
10 4
-18 27
24 28
-11 19
2 27
-2 18
-1 12
-24 29
31 29
29 7

110

限制

对于40%的数据, $1 \leq n \leq 20$。

对于100%的数据, $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$, $-10^9 \leq a_i \leq 10^9$, $1 \leq b_i \leq 10^9$, 保证$a_i$互不相同。