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题目描述

给定一张无穷大的网格图，但是网格图中的每个顶点被拓展成为了一个菱形。

我们将每个菱形的右下左上四个点，分别称为这个菱形的0,1,2,3号点。

假如这张图中所有边的长度均为1，请你求出从(0,0)处菱形的某个位置到(x,y)处菱形的某个位置的最短路长度以及最短路数量。

一共有T组询问，最短路的方案数需要对998244353取模。

输入格式

第一行输入一个整数T，表示数据组数

接下来T行，每行输入四个整数x,y,a,b，表示本次询问从(0,0)菱形的a号位置到(x,y)菱形的b号位置。

输出格式

对于每个询问输出一行两个整数，表示最短路的长度和最短路的数量。最短路数量对998244353取模。

输入样例1

4
0 1 0 2
2 2 1 2
1 2 2 1
2 1 3 0

输出样例1

1 1
7 1
8 4
8 4

提示

单个菱形编号如图所示

所有菱形构成的图如下图所示

对于所有数据，保证 $T\leq 10^5,0\leq x_i,y_i\leq 10^5,0\leq a_i,b_i<4$。